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1) TASSO SPECIFICO DI FECONDITA’ - fix = manifestazione concreta dell’attitudine della donna a procreare = fertilità (biologia) (rapporto fra nati da donne in età x e popolazione femminile in età x)
fix = Nix / Pix x 1000
dove: Nix = nati da donne in età x
2) TASSO DI FECONDITA’ TOTALE – TFT = fecondità per la generazione i espressa per 1000 donne = numero medio di fligli per donna [in assenza di mortalità] (somma del tasso specifico di fecondità di tutte le donne in età fertile)
TFT = S 49/x=15 fix
meglio:
TFT = R 2,06 = S fix 2,06-
N.B. – togliendo i e sostituendolo con t si avranno gli stessi tassi al momento t:
1A) TASSO SPECIFICO DI FECONDITA’ ANNO DI CALENDARIO T
(calcolato “in media” = S età media classe per S nascite classe)
2A) TASSO DI FECONDITA’ TOTALE DEL MOMENTO – TFTM
3) PROBABILITA’ DI MORTE – qx = rischio di morire tra l’età x e x+1 per un individuo che ha raggiunto esayttamente l’età x [senza movimenti migratori] (rapporto tra decessi avvenuti in età x e x+1 e individui che hanno compiuto l’x-esimo compleanno)
px = decessi tra x e x+1 / individui con x anni (eventi favorevoli/casi possibili)
4) PROBABILITA’ DI SOPRAVVIVENZA – px = probabilità per un individuo che ha raggiunto l’età x di essere ancora in vita all’età x+1[senza movimenti migratori] (rapporto tra decessi avvenuti in età x e x+1 e individui che hanno compiuto l’x-esimo compleanno)
px = 1 - qx (persone sopravvissute tra x e x+1/individui con x anni)
5) SOPRAVVIVENTI – lx = individui che sopravvivono a partire da un continegente di nati [convenzionalmente = 10k = 105 = 100000]
6) DECESSI – dx (sopravviventi per probabilità di morte)
dx = lx qx = lx (decessi tra x e x+1/individui con x anni)
7) lx+1 (sopravviventi all’anno x meno i decessi all’anno x)
lx+1 = lx - dx =lx - (lx qx)
8) ANNI VISSUTI – Lx = numero di anni vissuti tra il compleanno x e il compleanno x+1 (sopravviventi all’anno x+1 più il coefficienti per il numero di cessi all’anno x)
Lx = 1 lx+1 + a dx
con a = 0,5 = equidistribuzione dei decessi (fatta eccezione per età anziane e infantili)
9) PROBABILITA’ DI SOPRAVVIVENZA PROSPETTIVA – p~x - rapporto tra anni vissute a due sccessive età
p~x = Lx+1 / Lx
10) NUMERO DI ANNI VISSUTI - Tx = numero totale di anni vissuti dei sopravviventi a partire dall’età x fino all’estinzione della generazione (somma del numero degli anni vissuti fino all’estinzione)
Tx = Lx + Lx+1 + … + Lw-1
dove w = età più elevata alla quale si osservano ancora decessi
11) SPERANZA DI VITA – ex = numero medio di anni che restano ancora da vivere ai sopravviventi all’età x (rapporto fra numero di anni vissuti all’età x e sopravviventi alla stessa età x)
ex = Tx/lx
da cui:
12) SPERANZA DI VITA ALLA NASCITA – e0 = numero medio di anni che restano ancora da vivere ai nati
e0 = T0/l0
13) TASSO DI INCREMENTO DEMOGRAFICO – r = ritmo di crescita della popolazione
a) aritmetico medio annuo (rapporto fra la differenza della popolazione iniziale e quella finale, e la popolazione iniziale moltiplicata per il tempo t) [distorto se l’intrevallo di tempo è lungo, valore più elevato]
Pt = P0 + t r P0 r = (Pt - P0) / t P0
b) geometrico medio annuo (composto annualmente) (radice quadrata al tempo t del rapporto fra popolazione al tempo t e popolazione iniziale, meno 1)
Pt = P0 (1+r) t r =(t Ö (Pt / P0)) – 1
c) tasso di incremento continuo = legge di sviluppo esponenziale se la popolazione varia continaumente nel periodo considerato (raporto fra il logaritmo del rapporto della popolazione al tempo t e popolazione iniziale, e il tempo t) [con numero di Nepero, più utilizzato]
Pt = P0 e t r = P0 2,718 t r r = (log (Pt / P0)) / t
d) [equazione di Lotka]
R = log R0 / T
Dove: R0 = tasso netto di riproduzione = Numero figli al netto della mortalità
T = intervallo medio tra generazioni (sensibilità a variazione di intervalli)
e) differenza tra i tassi di mortalità e natalità
dP = (N+I) – (M+E) r = n – m = dP / P = N/P – M/P (semplificato)
14) STIMA DELLA POPOLAZIONE AL TEMPO t+1 – Px+1,1/1/t = stima ammontare della popolazione al tempo t+1 (applicazione della Probablità della Sopravvivenza Prospettiva p~x ad una data popolazione all’1/1/t) [al netto della mortalità e delle migrazioni]
Px+1,1/1/t+1 = Px,1/1/t p~x = Px,1/1/t (Lx+1 / L)
15) STIMA DEL NUMERO DEI NATI AL TEMPO t+1 – Nx+1,1/1/t = stima dell’ammontare dei nati al tempo t+1 (stima della popolazione femminile al tempo t+1 per il tasso specifico di fecondità femminile per la’nno previsto, da ripartire in base all’indice di mascolinità)
Popolazione media in età feconda = P(F)x+1,1/1/t+1 = P(F)x,1/1/t p~x = P(F),1/1/t (Lx+1 / L)
Nx+1,1/1/t = Popolazione media in età feconda fix anno t [e ripartizione tasso di mascolinità = 105-106]
16) PROBABILITA’ DI SOPRAVVIVENZA PROSPETTIVA PER I NATI – p~n = rapporto tra i viventi a 0 anni e i nati
p~n = L0 / l0
17) STIMA DELLA POPOLAZIONE NELLA PRIMA CLASSE DI ETA’ – P0,1/1/t (nati al tempo t per la probabilità di sopravcvivenza prospettiva dei nati)
P0,1/1/t =Nt p~n = Nt (L0 / l=)
18) ISU – INDICE DELLO SVILUPPO UMANO =
ISU = Media ( e0(25-85) + 2/3 tasso alfabetsimo adulto(0-100) + 1/3 tasso lordo di iscrizione combinato scuole elementari, secondarie e superiori(0-100) + PIL pro-capite (100-40000))
Calcolo di ognuno degli indici =
Indice = (valore attuale – valore MIN) / (valore MAX – valore MIN)
N. B. – per il calcolo del PIL pro-capite va aggiunta la formula del [log] prima dei valori
19) TASSO NETTO DI RIPRODUZIONE –R0 = numero figlie a testa (numero di Nepero elevato al tasso d’incremento per l’intervallo fra generazioni; somma dei tassi specifici di fecondità per l’indice di sopravvivenza)
R0 = e r T = S fix lx
N.B. - relazione tasso netto di ptroduzione/tasso d’incremento democrafico [R0/r] tramite la relazione fra il tasso lordo di riproduzione e la probabilità di sopravvivenza alla nascita all’età media al parto a
R0 = R la = e r T = S fix lx
20) TASSO LORDO DI RIPRODUZIONE –R = numero figlie a testa senza mortalità (somma dei tassi specifici di fecondità)
R = S fix
21) INDICE DI FECONDITA’ GENERALE - If = indice della fecondità legittima per l’indice della proporzione delle coniugate sommato all’indice della fecondità illegittima per il complementare all’indice della proporzione delle coniugate
If = (Ig Im) + (Ih (1-Im)) If = Ig Im (semplificato)
da cui:
If = tasso di fecondità generale If = S fi wi / S Fi wi
Ig = tasso di fecondità legittima Ig = S gi mi / S Fi mi
Im = indice della proporzione delle coniugate Im = S Fi mi / S Fi wi
Ih = tasso di fecondità illegittima Ih = S hi ui / S Fi ui = 1 – Im
dove:
fi = tasso di fecondità specifico per una determinata generazione i-esima
gi = tasso di legittimità
hi = tasso di illegittimità
wi = tasso di femminilità
mi = tasso di matrimonialità
ui = tasso di non matrimonialità
22) TASSO DI FECONDITA’ TOTALE DESIDERATA – DTFT
Numero figli avuti – eccesso dei figli avuti rispetto a quelli voluti
23) TASSO DI FECONDITA’ DESIDERATA – WTFT =
figli desiderati all’età del primo figlio
24) TASSO DI FECONDITA’ NON DESIDERATA
(TFT – WTFT) / TFT x 100
25) IMPATTO AMBIENTALE – I = [identità di Erlich]
I = P A T
dove: P = popolazione
A = flusso di beni prodotti per persona = livello di vita
T = livello di tecnologia
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